maop-毛骗终结篇

摘要： 本文目录一览：1、已知PA,PB为圆O的切线,AB与PO相交于点M,圆O的弦CD过点M,连接DP,CP,1......

本文目录一览：

• 1、已知PA,PB为圆O的切线,AB与PO相交于点M,圆O的弦CD过点M,连接DP,CP,1...
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• 3、...O点为半圆弧的圆心,∠AOP=60°.电荷量相等、符号相反
• 4、...2),P是三角形AOB外接圆上的一点,且角AOP等于45度,求点P

已知PA,PB为圆O的切线,AB与PO相交于点M,圆O的弦CD过点M,连接DP,CP,1...

已知 PA，PB分别于圆O相切于点A，B，∴AO⊥PA，BO⊥PB。∴△AOP是直角三角形。AO+PA=PO，PO=PD+AO。

第一题证全等，△COP与△BOP，所以CP=BP，又因为切线长相等，所以AC=BD 第二题，CD与圆相切。作平行于CD的直线EF，直线与圆相切于M，且分别交AP、BP于E、F。可以证明EM=EA、FM=FB。因此△EFP的周长=AP+BP=L。

证明：由圆幂定理，PA^2=PB^2=PC*PD CQ*QD=AQ*QB 由斯特瓦尔特定理，在△APB中，PQ^2 =AP^2*BQ/BA+BP^2*AQ*BA-AQ*QB =CP*QP*(BQ+AQ)/AB-CQ*QD =PC*PD-QC*QD，证毕。

（1）连接OB、OP △POA和△POB中 PA=PB，PO=PO，AO=BO（都是半径）所以△POA≌△POB，∠PAO=∠PBO 因为PA为切线，所以∠PAO=90 因此，∠POB=90。

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...O点为半圆弧的圆心,∠AOP=60°.电荷量相等、符号相反

B 试题分析：根据点电荷的场强公式 ，等量异种点电荷分别置于MN时，他们在O的电场强度方向相同，而且大小相等，设为E，则合场强 。

N点处的点电荷移至P点时，两个带电量相等的异种点电荷，它们单独在O点产生的场强大小相等，方向夹角为120 0 ，如下图所示，由场强的叠加可知， ，因此，E 1 与E 2 之比为 ，所以正确选项为A。

它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

本题用电场强度的叠加来做较容易。当两个点电荷分别放在MN时，两个电荷分别在O点产生的电场强度大小相等、方向相同，所以 E1＝2*KQ^2 / R ，式中Q为电荷所带电量的绝对值，R是圆弧的半径。

A答案 分析，正电荷在O产生的场强方向是由O出发指，沿+q和O连线扫沿长与弧AD段交点上。大小相当于半径长度。负电苛在O产生的场强方向中是由O出发，指向-q，大小也为半径长度。

...2),P是三角形AOB外接圆上的一点,且角AOP等于45度,求点P

因为AO=2根号3，OB=2，所以可以算出：AB=4，叫BAO=30°，角OBA=60°，外接圆的半径为2 可以算出圆的方程为（x-根号3）^2+(y-1)^2=4 连接圆心MO，MP。

由题意，得点P可能在第一象限或第四象限，且由∠AOP=45°可知，P点横纵坐标绝对值相等，可设为a。Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点，坐标（√3，1），P点在圆上，P点到圆心的距离为圆的半径2。

由已知坐标得：OA在x轴上，OB在y轴上，角AOP=45°。

角aop是四十五度，角bop也是四十五度。op长度等于直径ab的长度，为4。 opsin45= opcos45=二倍根号二。

（√3+1，√3+1），证明：∵∠POA=45°，∴设P(x，x)，又由A，B的坐标及题意的AB为圆的直径， ∴圆心为（√3，1），半径为4，用勾股定理算P到圆心的距离就可以得到答案了，等于（√3+1，√3+1）。