H无穷控制LMI-无穷维系统控制理论

摘要： 本文目录一览：1、鲁棒h无穷控制缺点2、为什么凯恩斯区域h无穷大...

本文目录一览：

• 1、鲁棒h无穷控制缺点
• 2、为什么凯恩斯区域h无穷大
• 3、关于matlab的LMI求助
• 4、如何理解鲁棒H无穷控制理论

鲁棒h无穷控制缺点

1、鲁棒h无穷控制缺点 (1) H∞控制H∞是对传递函数增益大小的一个度量指标，简单说就是一个系统输入输出的放大倍数。H∞控制指的就是抑制从噪声到期望输出之间的传递函数的增益，从而使得噪声对结果的影响最小化。

2、多种控制问题均可变换为H∞鲁棒控制理论的标准问题，具有一般性，并适于实际工程应用。

3、该方法的一个优点是不必重复优化，鲁棒性指标ν可以直接求出。H∞控制是一种具有很好鲁棒性的设计方法，具有设计思想明确、控制效果好等优点，尤其适用于模型摄动的多输入多输出(MIMO)系统。

4、鲁棒H∞控制是一种针对有不确定参数和外部干扰的系统设计稳定控制器的方法。在实际应用中，往往存在着无法完全准确估计或预测系统参数变化以及外部干扰引起的摄动。为了保证控制器对这些摄动具有较好抑制能力，需要进行摄动分解。

为什么凯恩斯区域h无穷大

1、斜率变化的原因如下： (1)在水平线阶段的凯恩斯区域，凯恩斯认为，这时利率很低，有价证券的价格非常高，人们预期 有价证券的价格只可能下跌，不可能上升。

2、h：是货币需求关于利率变动的系数。当h=0时，k/h无穷大，LM曲线在古典区域是一条垂直线。当h无穷大时，k/h为零，LM曲线在凯恩斯区域是一条水平线。

3、凯恩斯区域：利率降到很低（r1水平），货币的投机需求趋于无限大，货币投机需求曲线会成为一条水平线，相对应的LM曲线上也有一段水平状态的区域，这一区域通常就是我们说的凯恩斯区域。

4、请想象一下IS-LM交叉曲线，如果LM是垂直的，那么IS曲线的任何移动（可能是投资I造成的）都会造成利率的垂直变动，所以投资对利率的敏感程度为无穷大。

5、凯恩斯认为，当利率很低，即债券价格很高时，人们觉得用货币购买债券的风险极大，从而倾向于将债券等生息资产转换为货币持有，因此，此时的货币投机需求无限大。

6、LM曲线的斜率在古典区域为无穷大，在凯恩斯区域为零，在中间区域则为正值，而LM曲线的形状决定了财政政策效果，如果在凯恩斯区域，财政政策完全有效，在古典区域则完全无效。

关于matlab的LMI求助

1、因为令F=K*X1后，若所得不等式中中只有X1，F，则该不等式为LMI；若不等式中出现X1，F，K三个变量，则不等式变为受等式约束的LMI形式，无法直接通过Matlab求解。

2、(1)使用环境：matlab 2014a 。LMI工具包不用安装，可以直接使用。(2)LMI toolbox： Linear Matrix Inequality，线性矩阵不等式。

3、这个最有可能是逆的lmi工具箱没有装，matlab什么版本的？别告诉我是0以下，还有安装的时候是不是自定义安装？少了一些工具箱。

如何理解鲁棒H无穷控制理论

H∞就是现代控制理论中的设计多变量输入输出(MIMO)鲁棒控制系统的一种方法。

鲁棒是robust（强健性）的音译。它是控制理论中的一个名词，一般所建模型（微分方程组）是确定的，如方程组中系数（系统的参数）是常数。

鲁棒H∞控制是一种针对有不确定参数和外部干扰的系统设计稳定控制器的方法。在实际应用中，往往存在着无法完全准确估计或预测系统参数变化以及外部干扰引起的摄动。为了保证控制器对这些摄动具有较好抑制能力，需要进行摄动分解。

将经典频域设计理论具有一定的鲁棒性和现代控制理论状态空间方法适于MIMO系统的两个优点融合在一起，系统地给出了在频域中进行回路成形的技术和手段。

简单的说定义就是，一个性能指标： 输出对干扰的H∞泛数小于一个极小值， 主要研究的就是抑制干扰和不确定性。